Vyřešit tan2x=gx+1

$$\tan 2 x = g x + 1$$

Vyřešte pro: g (complex solution)

$$g=-\frac{\left(1+i\right)e^{2ix}+\left(1-i\right)e^{-2ix}}{2x\cos(2x)}$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\frac{\pi n_{1}}{2}+\frac{\pi }{4}\text{ and }x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$gx+1=\tan(2x)$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$gx=\tan(2x)-1$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$xg=\tan(2x)-1$$

Vydělte obě strany hodnotou x.

$$\frac{xg}{x}=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)x}$$

Dělení číslem x ruší násobení číslem x.

$$g=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)x}$$

Vydělte číslo \frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2\cos(2x)} číslem x.

$$g=\frac{\left(-1-i\right)e^{2ix}+\left(-1+i\right)e^{-2ix}}{2x\cos(2x)}$$