Vyřešit sqrt{45-57/14*65}

$$\sqrt{ 45- \frac{ 57 }{ 14 } \times 65 }$$

Vyhodnotit (complex solution)

$$\frac{5\sqrt{1722}i}{14}\approx 14,820352801i$$

Postup řešení

Vyjádřete \frac{57}{14}\times 65 jako jeden zlomek.

$$\sqrt{45-\frac{57\times 65}{14}}$$

Vynásobením 57 a 65 získáte 3705.

$$\sqrt{45-\frac{3705}{14}}$$

Umožňuje převést 45 na zlomek \frac{630}{14}.

$$\sqrt{\frac{630}{14}-\frac{3705}{14}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{630}{14} a \frac{3705}{14} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{630-3705}{14}}$$

Odečtěte 3705 od 630 a dostanete -3075.

$$\sqrt{-\frac{3075}{14}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{-\frac{3075}{14}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}.

$$\frac{\sqrt{-3075}}{\sqrt{14}}$$

Rozložte -3075=\left(5i\right)^{2}\times 123 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{\left(5i\right)^{2}\times 123} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{\left(5i\right)^{2}}\sqrt{123}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla \left(5i\right)^{2}.

$$\frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{5i\sqrt{123}}{\sqrt{14}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{14}.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{\left(\sqrt{14}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{14} je 14.

$$\frac{5i\sqrt{123}\sqrt{14}}{14}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{123} a \sqrt{14}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{5i\sqrt{1722}}{14}$$

Vydělte číslo 5i\sqrt{1722} číslem 14 a dostanete \frac{5}{14}i\sqrt{1722}.

$$\frac{5}{14}i\sqrt{1722}$$

Reálná část (complex solution)

$$0$$

Vyhodnotit

$$\text{Indeterminate}$$