Vyřešit sqrt{{left(17sqrt{3}right)}^2+{left(17sqrt{3}right)}^2}

$$\sqrt{ { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } + { \left(17 \sqrt{ 3 } \right) }^{ 2 } }$$

Vyhodnotit

$$17\sqrt{6}\approx 41,641325627$$

Postup řešení

Roznásobte \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 17 na 2 získáte 289.

$$\sqrt{289\left(\sqrt{3}\right)^{2}+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{289\times 3+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Vynásobením 289 a 3 získáte 867.

$$\sqrt{867+\left(17\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Roznásobte \left(17\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\sqrt{867+17^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Výpočtem 17 na 2 získáte 289.

$$\sqrt{867+289\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\sqrt{867+289\times 3}$$

Vynásobením 289 a 3 získáte 867.

$$\sqrt{867+867}$$

Sečtením 867 a 867 získáte 1734.

$$\sqrt{1734}$$

Rozložte 1734=17^{2}\times 6 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{17^{2}\times 6} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{17^{2}}\sqrt{6}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 17^{2}.

$$17\sqrt{6}$$