Vyřešit sqrt{2*67*10^9/91*10^-3}

$$\sqrt{ \frac{ 2 \times 67 \times { 10 }^{ 9 } }{ 91 \times { 10 }^{ -3 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}\approx 1213477,429756101$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\sqrt{\frac{2\times 67\times 10^{12}}{91}}$$

Vynásobením 2 a 67 získáte 134.

$$\sqrt{\frac{134\times 10^{12}}{91}}$$

Výpočtem 10 na 12 získáte 1000000000000.

$$\sqrt{\frac{134\times 1000000000000}{91}}$$

Vynásobením 134 a 1000000000000 získáte 134000000000000.

$$\sqrt{\frac{134000000000000}{91}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{134000000000000}{91}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}.

$$\frac{\sqrt{134000000000000}}{\sqrt{91}}$$

Rozložte 134000000000000=1000000^{2}\times 134 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{1000000^{2}\times 134} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{134}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1000000\sqrt{134}}{\sqrt{91}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{91}.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{\left(\sqrt{91}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{91} je 91.

$$\frac{1000000\sqrt{134}\sqrt{91}}{91}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{134} a \sqrt{91}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{1000000\sqrt{12194}}{91}$$