Vyřešit sqrt{x}=-x

$$\sqrt { x } = - x$$

Vyřešte pro: x

$$x=0$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{x} na 2 získáte x.

$$x=\left(-x\right)^{2}$$

Výpočtem -x na 2 získáte x^{2}.

$$x=x^{2}$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x-x^{2}=0$$

Vytkněte x před závorku.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte x=0 a 1-x=0.

$$x=0 x=1$$

Dosaďte 0 za x v rovnici \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{0}=0$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=0 splňuje požadavky rovnice.

$$0=0$$

Dosaďte 1 za x v rovnici \sqrt{x}=-x.

$$\sqrt{1}=-1$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=1 nesplňuje požadavky rovnici, protože levá a pravá strana mají opačné znaménka.

$$1=-1$$

Rovnice \sqrt{x}=-x má jedinečné řešení.

$$x=0$$