Vyřešit sqrt{9x-28}=sqrt{5x}

$$\sqrt { 9 x - 28 } = \sqrt { 5 x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=7$$

Postup řešení

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$\left(\sqrt{9x-28}\right)^{2}=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{9x-28} na 2 získáte 9x-28.

$$9x-28=\left(\sqrt{5x}\right)^{2}$$

Výpočtem \sqrt{5x} na 2 získáte 5x.

$$9x-28=5x$$

Odečtěte 5x od obou stran.

$$9x-28-5x=0$$

Sloučením 9x a -5x získáte 4x.

$$4x-28=0$$

Přidat 28 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$4x=28$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$x=\frac{28}{4}$$

Vydělte číslo 28 číslem 4 a dostanete 7.

$$x=7$$

Dosaďte 7 za x v rovnici \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x}.

$$\sqrt{9\times 7-28}=\sqrt{5\times 7}$$

Proveďte zjednodušení. Hodnota x=7 splňuje požadavky rovnice.

$$35^{\frac{1}{2}}=35^{\frac{1}{2}}$$

Rovnice \sqrt{9x-28}=\sqrt{5x} má jedinečné řešení.

$$x=7$$