Vyřešit sqrt{8}+sqrt{72}+sqrt{50}

$$\sqrt { 8 } + \sqrt { 72 } + \sqrt { 50 }$$

Vyhodnotit

$$13\sqrt{2}\approx 18,384776311$$

Postup řešení

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$2\sqrt{2}+\sqrt{72}+\sqrt{50}$$

Rozložte 72=6^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{6^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{6^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 6^{2}.

$$2\sqrt{2}+6\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Sloučením 2\sqrt{2} a 6\sqrt{2} získáte 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}+\sqrt{50}$$

Rozložte 50=5^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$8\sqrt{2}+5\sqrt{2}$$

Sloučením 8\sqrt{2} a 5\sqrt{2} získáte 13\sqrt{2}.

$$13\sqrt{2}$$