Vyřešit sqrt{6}*2sqrt{3}-sqrt{24}divsqrt{3}

$$\sqrt { 6 } \times 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 24 } \div \sqrt { 3 }$$

Vyhodnotit

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Postup řešení

Rozložte 6=3\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením \sqrt{3} a \sqrt{3} získáte 3.

$$2\times 3\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$6\sqrt{2}-\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$$

Přepište divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}} jako druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{24}{3}} a proveďte dělení.

$$6\sqrt{2}-\sqrt{8}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$6\sqrt{2}-2\sqrt{2}$$

Sloučením 6\sqrt{2} a -2\sqrt{2} získáte 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}$$