Vyřešit sqrt{35}divsqrt{13/5}

$$\sqrt { 35 } \div \sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\sqrt{14}}{4}\approx 4,677071733$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 5 získáte 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{\sqrt{35}}{\sqrt{\frac{8}{5}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{35}}{\frac{2\sqrt{10}}{5}}$$

Vydělte číslo \sqrt{35} zlomkem \frac{2\sqrt{10}}{5} tak, že číslo \sqrt{35} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{2\sqrt{10}}{5}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{35}\times 5}{2\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{35}\times 5\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{35} a \sqrt{10}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{2\times 10}$$

Vynásobením 2 a 10 získáte 20.

$$\frac{\sqrt{350}\times 5}{20}$$

Rozložte 350=5^{2}\times 14 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 14} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{14}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{5\sqrt{14}\times 5}{20}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{25\sqrt{14}}{20}$$

Vydělte číslo 25\sqrt{14} číslem 20 a dostanete \frac{5}{4}\sqrt{14}.

$$\frac{5}{4}\sqrt{14}$$