Vyřešit sqrt{31/5}divsqrt{15/5}

$$\sqrt { 3 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 1 \frac { 5 } { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{10}}{5}\approx 1,264911064$$

Postup řešení

Vynásobením 3 a 5 získáte 15.

$$\frac{\sqrt{\frac{15+1}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Sečtením 15 a 1 získáte 16.

$$\frac{\sqrt{\frac{16}{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{16}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 16 a dostanete 4.

$$\frac{\frac{4}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{1\times 5+5}{5}}}$$

Vynásobením 1 a 5 získáte 5.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{5+5}{5}}}$$

Sečtením 5 a 5 získáte 10.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{10}{5}}}$$

Vydělte číslo 10 číslem 5 a dostanete 2.

$$\frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{4\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{2}} jako jeden zlomek.

$$\frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{4\sqrt{5}}{5\sqrt{2}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{2} je 2.

$$\frac{4\sqrt{5}\sqrt{2}}{5\times 2}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{5} a \sqrt{2}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{4\sqrt{10}}{5\times 2}$$

Vynásobením 5 a 2 získáte 10.

$$\frac{4\sqrt{10}}{10}$$

Vydělte číslo 4\sqrt{10} číslem 10 a dostanete \frac{2}{5}\sqrt{10}.

$$\frac{2}{5}\sqrt{10}$$