Vyřešit sqrt{2x-3}+1=4

$$\sqrt { 2 x - 3 } + 1 = 4$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup řešení rovnic s odmocninami

Odečtěte hodnotu 1 od obou stran rovnice.

$$\sqrt{2x-3}+1-1=4-1$$

Odečtením čísla 1 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$\sqrt{2x-3}=4-1$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 4.

$$\sqrt{2x-3}=3$$

Umocněte obě strany rovnice na druhou.

$$2x-3=9$$

Připočítejte 3 k oběma stranám rovnice.

$$2x-3-\left(-3\right)=9-\left(-3\right)$$

Odečtením čísla -3 od něj samotného dostaneme hodnotu 0.

$$2x=9-\left(-3\right)$$

Odečtěte číslo -3 od čísla 9.

$$2x=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{12}{2}$$

Dělení číslem 2 ruší násobení číslem 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2.

$$x=6$$