Vyřešit sqrt{22/3}

$$\sqrt { 2 \frac { 2 } { 3 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}\approx 1,632993162$$

Postup řešení

Vynásobením 2 a 3 získáte 6.

$$\sqrt{\frac{6+2}{3}}$$

Sečtením 6 a 2 získáte 8.

$$\sqrt{\frac{8}{3}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{3}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{2\sqrt{6}}{3}$$