Vyřešit sqrt{1-11/48}

$$\sqrt { 1 - \frac { 11 } { 48 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{111}}{12}\approx 0,877971146$$

Postup řešení

Umožňuje převést 1 na zlomek \frac{48}{48}.

$$\sqrt{\frac{48}{48}-\frac{11}{48}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{48}{48} a \frac{11}{48} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\sqrt{\frac{48-11}{48}}$$

Odečtěte 11 od 48 a dostanete 37.

$$\sqrt{\frac{37}{48}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{37}{48}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}.

$$\frac{\sqrt{37}}{\sqrt{48}}$$

Rozložte 48=4^{2}\times 3 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{4^{2}\times 3} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{37}}{4\sqrt{3}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{37}\sqrt{3}}{4\times 3}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{37} a \sqrt{3}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\sqrt{111}}{4\times 3}$$

Vynásobením 4 a 3 získáte 12.

$$\frac{\sqrt{111}}{12}$$