Vyřešit sqrt{13/5}div22sqrt{1/5}*sqrt{63}=

$$\sqrt { 1 \frac { 3 } { 5 } } \div 22 \sqrt { \frac { 1 } { 5 } } \times \sqrt { 63 } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{14}}{55}\approx 0,204090403$$

Postup řešení

Vynásobením 1 a 5 získáte 5.

$$\frac{\sqrt{\frac{5+3}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Sečtením 5 a 3 získáte 8.

$$\frac{\sqrt{\frac{8}{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{8}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\frac{\sqrt{8}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Rozložte 8=2^{2}\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{2^{2}\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 2^{2}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Převeďte jmenovatele \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\frac{2\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{5}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vyjádřete \frac{\frac{2\sqrt{10}}{5}}{22} jako jeden zlomek.

$$\frac{2\sqrt{10}}{5\times 22}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{10}}{5\times 11}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Vynásobením 5 a 11 získáte 55.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\sqrt{\frac{1}{5}}\sqrt{63}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{1}{5}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 1 a dostanete 1.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{1}{\sqrt{5}}\sqrt{63}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1}{\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\sqrt{63}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\sqrt{63}$$

Rozložte 63=3^{2}\times 7 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{3^{2}\times 7} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{3^{2}}\sqrt{7}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 3^{2}.

$$\frac{\sqrt{10}}{55}\times \frac{\sqrt{5}}{5}\times 3\sqrt{7}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{10}}{55} zlomkem \frac{\sqrt{5}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3\sqrt{7}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}}{55\times 5}\times 3 jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7}$$

Vyjádřete \frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3}{55\times 5}\sqrt{7} jako jeden zlomek.

$$\frac{\sqrt{10}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Rozložte 10=5\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{2}\sqrt{5}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{5\sqrt{2}\times 3\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Vynásobením 5 a 3 získáte 15.

$$\frac{15\sqrt{2}\sqrt{7}}{55\times 5}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{2} a \sqrt{7}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{15\sqrt{14}}{55\times 5}$$

Vynásobením 55 a 5 získáte 275.

$$\frac{15\sqrt{14}}{275}$$

Vydělte číslo 15\sqrt{14} číslem 275 a dostanete \frac{3}{55}\sqrt{14}.

$$\frac{3}{55}\sqrt{14}$$