Vyřešit sqrt{(17-8)}:sqrt{(54+16)}*2-5

$$\sqrt { ( 17 - 8 ) } : \sqrt { ( 54 + 16 ) } \cdot 2 - 5$$

Vyhodnotit

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5\approx -4,282862834$$

Stručný postup řešení

Odečtěte 8 od 17 a dostanete 9.

$$2\times \frac{\sqrt{9}}{\sqrt{54+16}}-5$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 9 a dostanete 3.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{54+16}}-5$$

Sečtením 54 a 16 získáte 70.

$$2\times \frac{3}{\sqrt{70}}-5$$

Převeďte jmenovatele \frac{3}{\sqrt{70}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{70}.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{\left(\sqrt{70}\right)^{2}}-5$$

Mocnina hodnoty \sqrt{70} je 70.

$$2\times \frac{3\sqrt{70}}{70}-5$$

Vykraťte 70, tj. největším společným dělitelem pro 2 a 70.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-5$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 5 číslem \frac{35}{35}.

$$\frac{3\sqrt{70}}{35}-\frac{5\times 35}{35}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\sqrt{70}}{35} a \frac{5\times 35}{35} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\sqrt{70}-5\times 35}{35}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\sqrt{70}-5\times 35.

$$\frac{3\sqrt{70}-175}{35}$$