Vyřešit sqrt{667*10^-11*199*10^30/648*10^10}

$$\sqrt { \frac { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times 199 \times 10 ^ { 30 } } { 648 \times 10 ^ { 10 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}\approx 452586,871819334$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -11 a 30 získáte 19.

$$\sqrt{\frac{667\times 10^{19}\times 199}{648\times 10^{10}}}$$

Vykraťte 10^{10} v čitateli a jmenovateli.

$$\sqrt{\frac{199\times 667\times 10^{9}}{648}}$$

Vynásobením 199 a 667 získáte 132733.

$$\sqrt{\frac{132733\times 10^{9}}{648}}$$

Výpočtem 10 na 9 získáte 1000000000.

$$\sqrt{\frac{132733\times 1000000000}{648}}$$

Vynásobením 132733 a 1000000000 získáte 132733000000000.

$$\sqrt{\frac{132733000000000}{648}}$$

Vykraťte zlomek \frac{132733000000000}{648} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$\sqrt{\frac{16591625000000}{81}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{16591625000000}{81}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}.

$$\frac{\sqrt{16591625000000}}{\sqrt{81}}$$

Rozložte 16591625000000=5000^{2}\times 663665 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5000^{2}\times 663665} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5000^{2}}\sqrt{663665}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5000^{2}.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{\sqrt{81}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 81 a dostanete 9.

$$\frac{5000\sqrt{663665}}{9}$$