Vyřešit sqrt{6607*10^-11*598*10^24/900+6378}

$$\sqrt { \frac { 6607 \cdot 10 ^ { - 11 } \cdot 598 \cdot 10 ^ { 24 } } { 900 + 6378 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}\approx 73679508,44214353$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -11 a 24 získáte 13.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10^{13}\times 598}{900+6378}}$$

Výpočtem 10 na 13 získáte 10000000000000.

$$\sqrt{\frac{6607\times 10000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 6607 a 10000000000000 získáte 66070000000000000.

$$\sqrt{\frac{66070000000000000\times 598}{900+6378}}$$

Vynásobením 66070000000000000 a 598 získáte 39509860000000000000.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{900+6378}}$$

Sečtením 900 a 6378 získáte 7278.

$$\sqrt{\frac{39509860000000000000}{7278}}$$

Vykraťte zlomek \frac{39509860000000000000}{7278} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}}$$

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{19754930000000000000}{3639}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}.

$$\frac{\sqrt{19754930000000000000}}{\sqrt{3639}}$$

Rozložte 19754930000000000000=1000000^{2}\times 19754930 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{1000000^{2}\times 19754930} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{1000000^{2}}\sqrt{19754930}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 1000000^{2}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{1000000\sqrt{19754930}}{\sqrt{3639}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{3639}.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{\left(\sqrt{3639}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3639} je 3639.

$$\frac{1000000\sqrt{19754930}\sqrt{3639}}{3639}$$

Chcete-li vynásobit \sqrt{19754930} a \sqrt{3639}, vynásobte čísla v druhé odmocnině.

$$\frac{1000000\sqrt{71888190270}}{3639}$$