Vyřešit sqrt{36/125}

$$\sqrt { \frac { 36 } { 125 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}\approx 0,536656315$$

Postup řešení

Odpište druhou odmocninu divize \sqrt{\frac{36}{125}} jako divizi čtvercových kořenových složek \frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}.

$$\frac{\sqrt{36}}{\sqrt{125}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu z 36 a dostanete 6.

$$\frac{6}{\sqrt{125}}$$

Rozložte 125=5^{2}\times 5 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5^{2}\times 5} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Vypočítejte druhou odmocninu čísla 5^{2}.

$$\frac{6}{5\sqrt{5}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{6}{5\sqrt{5}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{5}.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{5} je 5.

$$\frac{6\sqrt{5}}{5\times 5}$$

Vynásobením 5 a 5 získáte 25.

$$\frac{6\sqrt{5}}{25}$$