Vyřešit sin(100x)

$$\sin ( 100 x )$$

Derivovat vzhledem k x

$$100\cos(100x)$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$\cos(100x^{1})\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(100x^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\cos(100x^{1})\times 100x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$100\cos(100x^{1})$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$100\cos(100x)$$

Vyhodnotit

$$\sin(100x)$$