Vyřešit sin(30)cos(45)+left(sin(60)right)^2+left(cos(60)right)^2

$$\sin ( 30 ) \cos ( 45 ) + { \left( \sin ( 60 ) \right) }^{ 2 } + { \left( \cos ( 60 ) \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+1\approx 1,353553391$$

Stručný postup řešení

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(30).

$$\frac{1}{2}\cos(45)+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(45).

$$\frac{1}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Vynásobte zlomek \frac{1}{2} zlomkem \frac{\sqrt{2}}{2} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\sin(60)\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \sin(60).

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Pokud chcete výraz \frac{\sqrt{3}}{2} umocnit, umocněte čitatel i jmenovatel. Pak teprve proveďte operaci dělení.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\cos(60)\right)^{2}$$

Z tabulky trigonometrických hodnot získáte hodnotu \cos(60).

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{1}{2} na 2 získáte \frac{1}{4}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\times 2}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Roznásobte 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}}{4} a \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}+\frac{1}{4}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Roznásobte 2\times 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\frac{1}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}}{4} a \frac{1}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Roznásobte 2^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}+1}{4} a \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+1+\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{3} je 3.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{2^{2}}$$

Výpočtem 2 na 2 získáte 4.

$$\frac{\sqrt{2}+1}{4}+\frac{3}{4}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\sqrt{2}+1}{4} a \frac{3}{4} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\sqrt{2}+1+3}{4}$$

Proveďte výpočty ve výrazu \sqrt{2}+1+3.

$$\frac{\sqrt{2}+4}{4}$$