Vyřešit quad205x^2+32x-21

$$\quad 205 x ^ { 2 } + 32 x - 21$$

Rozložit

$$205\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Postup použití kvadratické rovnice

Kvadratický mnohočlen můžete rozložit pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kde x_{1} a x_{2} jsou řešení kvadratické rovnice ax^{2}+bx+c=0.

$$205x^{2}+32x-21=0$$

Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.

$$x=\frac{-32±\sqrt{32^{2}-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Umocněte číslo 32 na druhou.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-4\times 205\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 205.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024-820\left(-21\right)}}{2\times 205}$$

Vynásobte číslo -820 číslem -21.

$$x=\frac{-32±\sqrt{1024+17220}}{2\times 205}$$

Přidejte uživatele 1024 do skupiny 17220.

$$x=\frac{-32±\sqrt{18244}}{2\times 205}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 18244.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{2\times 205}$$

Vynásobte číslo 2 číslem 205.

$$x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}, když ± je plus. Přidejte uživatele -32 do skupiny 2\sqrt{4561}.

$$x=\frac{2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Vydělte číslo -32+2\sqrt{4561} číslem 410.

$$x=\frac{\sqrt{4561}-16}{205}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{-32±2\sqrt{4561}}{410}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2\sqrt{4561} od čísla -32.

$$x=\frac{-2\sqrt{4561}-32}{410}$$

Vydělte číslo -32-2\sqrt{4561} číslem 410.

$$x=\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}$$

Rozložte původní výraz pomocí transformace ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Nahraďte \frac{-16+\sqrt{4561}}{205} za x_{1} a \frac{-16-\sqrt{4561}}{205} za x_{2}.

$$205x^{2}+32x-21=205\left(x-\frac{\sqrt{4561}-16}{205}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{4561}-16}{205}\right)$$

Vyhodnotit

$$205x^{2}+32x-21$$