Vyřešte pro: k (complex solution)
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
x\neq -2\text{ and }x\neq 2
Vyřešte pro: k
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
|x|\neq 2
Vyřešte pro: x (complex solution)
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\neq 2\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,
Vyřešte pro: x
\left\{\begin{matrix}x=\frac{\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{; }x=\frac{-\sqrt{16k^{2}-32k+1}+1}{2\left(k-2\right)}\text{, }&k\leq -\frac{\sqrt{15}}{4}+1\text{ or }\left(k\neq 2\text{ and }k\geq \frac{\sqrt{15}}{4}+1\right)\\x=-8\text{, }&k=2\end{matrix}\right,
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0
S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x^{2}.
kx^{2}-x-4k=2x^{2}
Přidat 2x^{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.
kx^{2}-4k=2x^{2}+x
Přidat x na obě strany.
\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x
Slučte všechny členy obsahující k.
\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Vydělte obě strany hodnotou x^{2}-4.
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Dělení číslem x^{2}-4 ruší násobení číslem x^{2}-4.
kx^{2}-2x^{2}-x-4k=0
S využitím distributivnosti vynásobte číslo k-2 číslem x^{2}.
kx^{2}-x-4k=2x^{2}
Přidat 2x^{2} na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.
kx^{2}-4k=2x^{2}+x
Přidat x na obě strany.
\left(x^{2}-4\right)k=2x^{2}+x
Slučte všechny členy obsahující k.
\frac{\left(x^{2}-4\right)k}{x^{2}-4}=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Vydělte obě strany hodnotou x^{2}-4.
k=\frac{x\left(2x+1\right)}{x^{2}-4}
Dělení číslem x^{2}-4 ruší násobení číslem x^{2}-4.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}