Vyřešit {ccc}{0}&{1}&{0}{-1}&{-1}&{0}{1}&{0}&{0}*{ccc}{-1}&{-1}&{0}{1}&{0}&{0}{0}&{1}&{0}

$$\left( \begin{array} { c c c } { 0 } & { 1 } & { 0 } \\ { - 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \end{array} \right) \cdot \left( \begin{array} { c c c } { - 1 } & { - 1 } & { 0 } \\ { 1 } & { 0 } & { 0 } \\ { 0 } & { 1 } & { 0 } \end{array} \right)$$

Vyhodnotit

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\-1&-1&0\end{matrix}\right)$$

Postup použití pravidla násobení matice

Násobení matic je definováno v případě, že se počet sloupců v první matici rovná počtu řádků ve druhé matici.

$$\left(\begin{matrix}0&1&0\\-1&-1&0\\1&0&0\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}-1&-1&0\\1&0&0\\0&1&0\end{matrix}\right)$$

Vynásobte každý prvek na prvním řádku první matice odpovídajícím prvkem v prvním sloupci druhé matice. Sečtením těchto součinů pak dostanete prvek prvního řádku v prvním sloupci matice součinů.

$$\left(\begin{matrix}1&&\\&&\\&&\end{matrix}\right)$$

Ostatní prvky matice součinu získáte stejným způsobem.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\-\left(-1\right)-1&-\left(-1\right)&0\\-1&-1&0\end{matrix}\right)$$

Každý prvek zjednodušte vynásobením jednotlivých členů.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\1-1&1&0\\-1&-1&0\end{matrix}\right)$$

Sečtěte všechny prvky matice.

$$\left(\begin{matrix}1&0&0\\0&1&0\\-1&-1&0\end{matrix}\right)$$

Vypočítat determinant

$$0$$