Vyřešit ∫ (from 1 to 3) of (x^2-1) wrt y

$$\int _ { 1 } ^ { 3 } ( x ^ { 2 } - 1 ) d y$$

Vyhodnotit

$$2\left(x^{2}-1\right)$$

Postup řešení

Nejdříve vyhodnoťte neurčitý integrál.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}y$$

Najděte si integrál x^{2}-1 pomocí \int a\mathrm{d}y=ay tabulky společného integrálového pravidla.

$$\left(x^{2}-1\right)y$$

Určitý integrál je primitivní funkcí výrazu vyhodnocené jako horní limita integrace minus primitivní funkce vyhodnocená jako spodní limita integrace.

$$\left(x^{2}-1\right)\times 3-\left(x^{2}-1\right)$$

Proveďte zjednodušení.

$$-2+2x^{2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$4x$$