Vyřešit ∫ 50e^005tdt

$$\int 50 e ^ { 005 t } d t$$

Vyhodnotit

$$50t+С$$

Postup řešení

Vynásobením 0 a 0 získáte 0.

$$\int 50e^{0\times 5t}\mathrm{d}t$$

Vynásobením 0 a 5 získáte 0.

$$\int 50e^{0t}\mathrm{d}t$$

Výsledkem násobení nulou je nula.

$$\int 50e^{0}\mathrm{d}t$$

Výpočtem e na 0 získáte 1.

$$\int 50\times 1\mathrm{d}t$$

Vynásobením 50 a 1 získáte 50.

$$\int 50\mathrm{d}t$$

Najděte si integrál 50 pomocí \int a\mathrm{d}t=at tabulky společného integrálového pravidla.

$$50t$$

Pokud F\left(t\right) je f\left(t\right), je sada všech antiderivátů f\left(t\right) uvedena v F\left(t\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$50t+С$$

Derivovat vzhledem k t

$$50$$