Vyhodnotit
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Derivovat vzhledem k x
x^{\frac{3}{2}}
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x
Vynásobením \sqrt{x} a \sqrt{x} získáte \left(\sqrt{x}\right)^{2}.
\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x
Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2 a 1 získáte 3.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}
Vzhledem k tomu, že \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} pro k\neq -1, nahraďte \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}.
\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С
Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}