Vyřešit ∫ sqrt{1+4y/4y}

$$\int \sqrt { \frac { 1 + 4 y } { 4 y } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}x}{2}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \sqrt{\frac{1+4y}{4y}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\sqrt{\frac{1+4y}{4y}}x$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{\sqrt{\frac{1+4y}{y}}x}{2}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{\sqrt{4+\frac{1}{y}}}{2}$$