Vyřešit ∫ 1/1+t^2

$$\int \frac { 1 } { 1 + t ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{x}{t^{2}+1}+С$$

Postup řešení

Najděte si integrál \frac{1}{1+t^{2}} pomocí \int a\mathrm{d}x=ax tabulky společného integrálového pravidla.

$$\frac{x}{1+t^{2}}$$

Pokud F\left(x\right) je f\left(x\right), je sada všech antiderivátů f\left(x\right) uvedena v F\left(x\right)+C. Proto se k výsledku přidá konstanta integračního C\in \mathrm{R}.

$$\frac{x}{1+t^{2}}+С$$

Derivovat vzhledem k x

$$\frac{1}{t^{2}+1}$$