Vyřešit d/dxleft(1-2/xright)

$$\frac{d}{d x } \left(1- \frac{ 2 }{ x } \right)$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{x^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součin

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x} a \frac{2}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace součinu dvou funkcí součtem násobku první funkce a derivace druhé funkce a násobku druhé funkce a derivace první funkce.

$$\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{x})+\frac{1}{x}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-1-1}+\frac{1}{x}x^{1-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\left(x^{1}-2\right)\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Vynásobte číslo x^{1}-2 číslem -x^{-2}.

$$x^{1}\left(-1\right)x^{-2}-2\left(-1\right)x^{-2}+\frac{1}{x}x^{0}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$-x^{1-2}-\left(-2x^{-2}\right)+\frac{1}{x}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-\frac{1}{x}+2x^{-2}+\frac{1}{x}$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x}{x}-\frac{2}{x})$$

Vzhledem k tomu, že \frac{x}{x} a \frac{2}{x} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-2}{x})$$

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-2)-\left(x^{1}-2\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{1}x^{1-1}-\left(x^{1}-2\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}-2\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Proveďte roznásobení s využitím distributivnosti.

$$\frac{x^{1}x^{0}-\left(x^{1}x^{0}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{x^{1}-\left(x^{1}-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Odstraňte nepotřebné závorky.

$$\frac{x^{1}-x^{1}-\left(-2x^{0}\right)}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 1.

$$-\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}\right)^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$-\frac{-2x^{0}}{1^{2}x^{2}}$$

Umocněte číslo 1 na 2.

$$-\frac{-2x^{0}}{x^{2}}$$

Vynásobte číslo 1 číslem 2.

$$\frac{\left(-\left(-2\right)\right)x^{0}}{x^{2}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\left(-\frac{-2}{1}\right)x^{-2}$$

Proveďte výpočet.

$$2x^{-2}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{4}{x^{3}}$$