Vyřešit d/dxleft(x^2+x^3/x^2right)

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ { x }^{ 2 } + { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 2 } } \right)$$

Vyhodnotit

$$1$$

Postup použití pravidla derivace pro podíl

V případě jakýchkoli dvou diferencovatelných funkcí je derivace podílu dvou funkcí rozdílem mezi násobkem jmenovatele a derivace čitatele a násobkem čitatele a derivace jmenovatele, to celé děleno jmenovatelem na druhou.

$$\frac{x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{3})-\left(x^{2}+x^{3}\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{2-1}+3x^{3-1}\right)-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{2-1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{x^{2}\left(2x^{1}+3x^{2}\right)-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo x^{2} číslem 2x^{1}+3x^{2}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{2}+x^{3}\right)\times 2x^{1}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Vynásobte číslo x^{2}+x^{3} číslem 2x^{1}.

$$\frac{x^{2}\times 2x^{1}+x^{2}\times 3x^{2}-\left(x^{2}\times 2x^{1}+x^{3}\times 2x^{1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$\frac{2x^{2+1}+3x^{2+2}-\left(2x^{2+1}+2x^{3+1}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Proveďte zjednodušení.

$$\frac{2x^{3}+3x^{4}-\left(2x^{3}+2x^{4}\right)}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy.

$$\frac{x^{4}}{\left(x^{2}\right)^{2}}$$

Derivovat vzhledem k x

$$0$$