Vyřešit x-2/x-5=x/x-1

$$\frac{ x-2 }{ x-5 } = \frac{ x }{ x-1 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-1$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-5\right)\left(x-1\right), nejmenším společným násobkem čísel x-5,x-1.

$$\left(x-1\right)\left(x-2\right)=\left(x-5\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem x-2 a slučte stejné členy.

$$x^{2}-3x+2=\left(x-5\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem x.

$$x^{2}-3x+2=x^{2}-5x$$

Odečtěte x^{2} od obou stran.

$$x^{2}-3x+2-x^{2}=-5x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$-3x+2=-5x$$

Přidat 5x na obě strany.

$$-3x+2+5x=0$$

Sloučením -3x a 5x získáte 2x.

$$2x+2=0$$

Odečtěte 2 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$2x=-2$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{-2}{2}$$

Vydělte číslo -2 číslem 2 a dostanete -1.

$$x=-1$$