Vyřešit x/3-2x-1/6leq3left(x+1right)

$$\frac{ x }{ 3 } - \frac{ 2x-1 }{ 6 } \leq 3 \left( x+1 \right)$$

Vyřešit pro: x

$$x\geq -\frac{17}{18}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,6. Protože je 6 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$2x-\left(2x-1\right)\leq 18\left(x+1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2x-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$2x-2x-\left(-1\right)\leq 18\left(x+1\right)$$

Opakem -1 je 1.

$$2x-2x+1\leq 18\left(x+1\right)$$

Sloučením 2x a -2x získáte 0.

$$1\leq 18\left(x+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 18 číslem x+1.

$$1\leq 18x+18$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně. Tím se změní směr znaménka.

$$18x+18\geq 1$$

Odečtěte 18 od obou stran.

$$18x\geq 1-18$$

Odečtěte 18 od 1 a dostanete -17.

$$18x\geq -17$$

Vydělte obě strany hodnotou 18. Protože je 18 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\geq -\frac{17}{18}$$