Vyřešit 5/x-3x+2/x+1+2/x^2+x=

$$\frac{ 5 }{ x } - \frac{ 3x+2 }{ x+1 } + \frac{ 2 }{ { x }^{ 2 } +x } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{3x+2}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} a \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Rozložte x^{2}+x na součin.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} a \frac{2}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Roznásobte x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$

Roznásobit

$$\frac{7+3x-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x a x+1 je x\left(x+1\right). Vynásobte číslo \frac{5}{x} číslem \frac{x+1}{x+1}. Vynásobte číslo \frac{3x+2}{x+1} číslem \frac{x}{x}.

$$\frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)}-\frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5\left(x+1\right)}{x\left(x+1\right)} a \frac{\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5\left(x+1\right)-\left(3x+2\right)x.

$$\frac{5x+5-3x^{2}-2x}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 5x+5-3x^{2}-2x.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x^{2}+x}$$

Rozložte x^{2}+x na součin.

$$\frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}+\frac{2}{x\left(x+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3x+5-3x^{2}}{x\left(x+1\right)} a \frac{2}{x\left(x+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3x+5-3x^{2}+2}{x\left(x+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 3x+5-3x^{2}+2.

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x\left(x+1\right)}$$

Roznásobte x\left(x+1\right).

$$\frac{3x+7-3x^{2}}{x^{2}+x}$$