Vyřešit 5!/3!(5-3)!*{left(1/4right)}^3*{left(3/4right)}^2

$$\frac{ 5 ! }{ 3 ! (5-3) ! } \times { \left( \frac{ 1 }{ 4 } \right) }^{ 3 } \times { \left( \frac{ 3 }{ 4 } \right) }^{ 2 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{45}{512}=0,087890625$$

Postup řešení

Faktoriál 5 je 120.

$$\frac{120}{3!\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Faktoriál 3 je 6.

$$\frac{120}{6\left(5-3\right)!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Odečtěte 3 od 5 a dostanete 2.

$$\frac{120}{6\times 2!}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Faktoriál 2 je 2.

$$\frac{120}{6\times 2}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vynásobením 6 a 2 získáte 12.

$$\frac{120}{12}\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vydělte číslo 120 číslem 12 a dostanete 10.

$$10\times \left(\frac{1}{4}\right)^{3}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{1}{4} na 3 získáte \frac{1}{64}.

$$10\times \frac{1}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vynásobením 10 a \frac{1}{64} získáte \frac{10}{64}.

$$\frac{10}{64}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Vykraťte zlomek \frac{10}{64} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{5}{32}\times \left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Výpočtem \frac{3}{4} na 2 získáte \frac{9}{16}.

$$\frac{5}{32}\times \frac{9}{16}$$

Vynásobte zlomek \frac{5}{32} zlomkem \frac{9}{16} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{5\times 9}{32\times 16}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{5\times 9}{32\times 16}.

$$\frac{45}{512}$$

Rozložit

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5}{2 ^ {9}} = 0,087890625$$