Vyřešit frac{3sqrt{10}}{10}frac{sqrt{5}}{5}+frac{sqrt{10}}{10}frac{2sqrt{5}}{5}

$$\frac{ 3 \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ \sqrt{ 5 } }{ 5 } + \frac{ \sqrt{ 10 } }{ 10 } \frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 5 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Stručný postup řešení

Vynásobte zlomek \frac{3\sqrt{10}}{10} zlomkem \frac{\sqrt{5}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}}{10}\times \frac{2\sqrt{5}}{5}$$

Vynásobte zlomek \frac{\sqrt{10}}{10} zlomkem \frac{2\sqrt{5}}{5} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{10}\times 2\sqrt{5}}{10\times 5}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{10\times 5}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 5}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Roznásobte 5\times 5.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10}+\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}}{5\times 10} a \frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}}{5\times 10}$$

Proveďte násobení ve výrazu 3\sqrt{10}\sqrt{5}+\sqrt{5}\sqrt{10}.

$$\frac{15\sqrt{2}+5\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Proveďte výpočty ve výrazu 15\sqrt{2}+5\sqrt{2}.

$$\frac{20\sqrt{2}}{5\times 10}$$

Vykraťte 2\times 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2\sqrt{2}}{5}$$