Vyřešit frac{2sqrt{5}}{2sqrt{10}}

$$\frac{ 2 \sqrt{ 5 } }{ 2 \sqrt{ 10 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

Postup řešení

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}}$$

Převeďte jmenovatele \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{10}} vynásobením čitatele a jmenovatele \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Mocnina hodnoty \sqrt{10} je 10.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{10}}{10}$$

Rozložte 10=5\times 2 na součin. Odpište druhou odmocninu produktu \sqrt{5\times 2} jako součin čtvercových kořenových složek \sqrt{5}\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{5}\sqrt{5}\sqrt{2}}{10}$$

Vynásobením \sqrt{5} a \sqrt{5} získáte 5.

$$\frac{5\sqrt{2}}{10}$$

Vydělte číslo 5\sqrt{2} číslem 10 a dostanete \frac{1}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{2}$$