Vyřešit 2/3(x+7)-x/4leq1/2(3-x)+x/6

$$\frac{ 2 }{ 3 } (x+7)- \frac{ x }{ 4 } \leq \frac{ 1 }{ 2 } (3-x)+ \frac{ x }{ 6 }$$

Vyřešit pro: x

$$x\leq -\frac{38}{9}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,2,6. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$8\left(x+7\right)-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 8 číslem x+7.

$$8x+56-3x\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

Sloučením 8x a -3x získáte 5x.

$$5x+56\leq 6\left(3-x\right)+2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem 3-x.

$$5x+56\leq 18-6x+2x$$

Sloučením -6x a 2x získáte -4x.

$$5x+56\leq 18-4x$$

Přidat 4x na obě strany.

$$5x+56+4x\leq 18$$

Sloučením 5x a 4x získáte 9x.

$$9x+56\leq 18$$

Odečtěte 56 od obou stran.

$$9x\leq 18-56$$

Odečtěte 56 od 18 a dostanete -38.

$$9x\leq -38$$

Vydělte obě strany hodnotou 9. Protože je 9 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$x\leq -\frac{38}{9}$$