Vyřešit 1005*138^2/1000*180^2+j14*138^2/100*180

$$\frac{ 1005 \times { 138 }^{ 2 } }{ 1000 \times { 180 }^{ 2 } } +j \frac{ 14 \times { 138 }^{ 2 } }{ 100 \cdot 180 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{3703j}{250}+\frac{35443}{60000}$$

Postup řešení

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Výpočtem 138 na 2 získáte 19044.

$$\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vynásobením 201 a 19044 získáte 3827844.

$$\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Výpočtem 180 na 2 získáte 32400.

$$\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vynásobením 200 a 32400 získáte 6480000.

$$\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vykraťte zlomek \frac{3827844}{6480000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 108.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180}$$

Výpočtem 138 na 2 získáte 19044.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180}$$

Vynásobením 7 a 19044 získáte 133308.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180}$$

Vynásobením 50 a 180 získáte 9000.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000}$$

Vykraťte zlomek \frac{133308}{9000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 36.

$$\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250}$$

Rozložit

$$\frac{529\left(1680j+67\right)}{60000}$$

Postup řešení

Vykraťte 5 v čitateli a jmenovateli.

$$factor(\frac{201\times 138^{2}}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Výpočtem 138 na 2 získáte 19044.

$$factor(\frac{201\times 19044}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vynásobením 201 a 19044 získáte 3827844.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 180^{2}}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Výpočtem 180 na 2 získáte 32400.

$$factor(\frac{3827844}{200\times 32400}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vynásobením 200 a 32400 získáte 6480000.

$$factor(\frac{3827844}{6480000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vykraťte zlomek \frac{3827844}{6480000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 108.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{14\times 138^{2}}{100\times 180})$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 138^{2}}{50\times 180})$$

Výpočtem 138 na 2 získáte 19044.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{7\times 19044}{50\times 180})$$

Vynásobením 7 a 19044 získáte 133308.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{50\times 180})$$

Vynásobením 50 a 180 získáte 9000.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{133308}{9000})$$

Vykraťte zlomek \frac{133308}{9000} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 36.

$$factor(\frac{35443}{60000}+j\times \frac{3703}{250})$$

Vytkněte \frac{529}{60000} před závorku.

$$\frac{529\left(67+1680j\right)}{60000}$$