Vyřešit 1/2004*2005+1/(2004+1)*(2005+1)

$$\frac{ 1 }{ 2004 \times 2005 } + \frac{ 1 }{ (2004+1) \times (2005+1) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{2010012}\approx 0,000000498$$

Postup řešení

Vynásobením 2004 a 2005 získáte 4018020.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{\left(2004+1\right)\left(2005+1\right)}$$

Sečtením 2004 a 1 získáte 2005.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\left(2005+1\right)}$$

Sečtením 2005 a 1 získáte 2006.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{2005\times 2006}$$

Vynásobením 2005 a 2006 získáte 4022030.

$$\frac{1}{4018020}+\frac{1}{4022030}$$

Nejmenší společný násobek čísel 4018020 a 4022030 je 4030074060. Převeďte \frac{1}{4018020} a \frac{1}{4022030} na zlomky se jmenovatelem 4030074060.

$$\frac{1003}{4030074060}+\frac{1002}{4030074060}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{1003}{4030074060} a \frac{1002}{4030074060} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{1003+1002}{4030074060}$$

Sečtením 1003 a 1002 získáte 2005.

$$\frac{2005}{4030074060}$$

Vykraťte zlomek \frac{2005}{4030074060} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2005.

$$\frac{1}{2010012}$$

Rozložit

$$\frac{1}{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 17 \cdot 59 \cdot 167} = 4,975094676051686 \times 10^{-7}$$