Vyřešit x^3/x^18

$$\frac{ { x }^{ 3 } }{ { x }^{ 18 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{x^{15}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{x^{3}}{x^{18}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$x^{3-18}$$

Odečtěte číslo 18 od čísla 3.

$$x^{-15}$$

Derivovat vzhledem k x

$$-\frac{15}{x^{16}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{1}x^{3-18})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-15})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-15x^{-15-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-15x^{-16}$$