Vyřešit x^2+6/2x-10-x/2=x/x-5

$$\frac{ { x }^{ 2 } +6 }{ 2x-10 } - \frac{ x }{ 2 } = \frac{ x }{ x-5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=-2$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 2\left(x-5\right), nejmenším společným násobkem čísel 2x-10,2,x-5.

$$x^{2}+6-\left(x-5\right)x=2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-5 číslem x.

$$x^{2}+6-\left(x^{2}-5x\right)=2x$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-5x, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$x^{2}+6-x^{2}+5x=2x$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$6+5x=2x$$

Odečtěte 2x od obou stran.

$$6+5x-2x=0$$

Sloučením 5x a -2x získáte 3x.

$$6+3x=0$$

Odečtěte 6 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$3x=-6$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{-6}{3}$$

Vydělte číslo -6 číslem 3 a dostanete -2.

$$x=-2$$