Vyřešit left(x^2-2xright)^2/x-1-1/1-x

$$\frac{ { \left( { x }^{ 2 } -2x \right) }^{ 2 } }{ x-1 } - \frac{ 1 }{ 1-x }$$

Vyhodnotit

$$\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{1-x}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-1 a 1-x je x-1. Vynásobte číslo \frac{1}{1-x} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} a \frac{-1}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$

Roznásobit

$$-\frac{-x^{4}+4x^{3}-4x^{2}-1}{x-1}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro x-1 a 1-x je x-1. Vynásobte číslo \frac{1}{1-x} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1}-\frac{-1}{x-1}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}}{x-1} a \frac{-1}{x-1} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right)}{x-1}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(x^{2}-2x\right)^{2}-\left(-1\right).

$$\frac{x^{4}-4x^{3}+4x^{2}+1}{x-1}$$