Vyřešit 11/8left(3/11+1/6+frac{3/2right)}{x}=frac{x}{frac{frac{5}{3}-frac{1}{4}+frac{3}{2}}{frac{7}{6}}frac{20}{3}}

$$\frac{ \frac{ 11 }{ 8 } \left( \frac{ 3 }{ 11 } + \frac{ 1 }{ 6 } + \frac{ 3 }{ 2 } \right) }{ x } = \frac{ x }{ \frac{ \frac{ 5 }{ 3 } - \frac{ 1 }{ 4 } + \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ 7 }{ 6 } } \frac{ 20 }{ 3 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3} \approx 6,666666667$$

$$x = -\frac{20}{3} = -6\frac{2}{3} \approx -6,666666667$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 11 a 6 je 66. Převeďte \frac{3}{11} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{18}{66} a \frac{11}{66} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sečtením 18 a 11 získáte 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 66 a 2 je 66. Převeďte \frac{29}{66} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{29}{66} a \frac{99}{66} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Sečtením 29 a 99 získáte 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Vykraťte zlomek \frac{128}{66} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobte zlomek \frac{11}{8} zlomkem \frac{64}{33} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Vykraťte zlomek \frac{704}{264} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{50}{3}, převrácenou hodnotou čísla \frac{3}{50}.

$$x^{2}=\frac{8}{3}\times \frac{50}{3}$$

Vynásobte zlomek \frac{8}{3} zlomkem \frac{50}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$x^{2}=\frac{8\times 50}{3\times 3}$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{8\times 50}{3\times 3}.

$$x^{2}=\frac{400}{9}$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{3}{11}+\frac{1}{6}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 11 a 6 je 66. Převeďte \frac{3}{11} a \frac{1}{6} na zlomky se jmenovatelem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18}{66}+\frac{11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{18}{66} a \frac{11}{66} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{18+11}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Sečtením 18 a 11 získáte 29.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{3}{2}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Nejmenší společný násobek čísel 66 a 2 je 66. Převeďte \frac{29}{66} a \frac{3}{2} na zlomky se jmenovatelem 66.

$$\frac{11}{8}\left(\frac{29}{66}+\frac{99}{66}\right)=\frac{3}{50}xx$$

Vzhledem k tomu, že \frac{29}{66} a \frac{99}{66} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{11}{8}\times \frac{29+99}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Sečtením 29 a 99 získáte 128.

$$\frac{11}{8}\times \frac{128}{66}=\frac{3}{50}xx$$

Vykraťte zlomek \frac{128}{66} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{11}{8}\times \frac{64}{33}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobte zlomek \frac{11}{8} zlomkem \frac{64}{33} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{11\times 64}{8\times 33}=\frac{3}{50}xx$$

Proveďte násobení ve zlomku \frac{11\times 64}{8\times 33}.

$$\frac{704}{264}=\frac{3}{50}xx$$

Vykraťte zlomek \frac{704}{264} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 88.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}xx$$

Vynásobením x a x získáte x^{2}.

$$\frac{8}{3}=\frac{3}{50}x^{2}$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$\frac{3}{50}x^{2}=\frac{8}{3}$$

Odečtěte \frac{8}{3} od obou stran.

$$\frac{3}{50}x^{2}-\frac{8}{3}=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte \frac{3}{50} za a, 0 za b a -\frac{8}{3} za c.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3}{50}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte číslo -4 číslem \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{6}{25}\left(-\frac{8}{3}\right)}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte zlomek -\frac{6}{25} zlomkem -\frac{8}{3} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{25}}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla \frac{16}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{2\times \frac{3}{50}}$$

Vynásobte číslo 2 číslem \frac{3}{50}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, když ± je plus.

$$x=\frac{20}{3}$$

Teď vyřešte rovnici x=\frac{0±\frac{4}{5}}{\frac{3}{25}}, když ± je minus.

$$x=-\frac{20}{3}$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$x=\frac{20}{3} x=-\frac{20}{3}$$