Vyřešit x-4/6+2x+8/2=8+4x-7

$$\frac { x - 4 } { 6 } + \frac { 2 x + 8 } { 2 } = 8 + 4 x - 7$$

Vyřešte pro: x

$$x=\frac{14}{17}\approx 0,823529412$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 6,2.

$$x-4+3\left(2x+8\right)=48+24x-42$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 2x+8.

$$x-4+6x+24=48+24x-42$$

Sloučením x a 6x získáte 7x.

$$7x-4+24=48+24x-42$$

Sečtením -4 a 24 získáte 20.

$$7x+20=48+24x-42$$

Odečtěte 42 od 48 a dostanete 6.

$$7x+20=6+24x$$

Odečtěte 24x od obou stran.

$$7x+20-24x=6$$

Sloučením 7x a -24x získáte -17x.

$$-17x+20=6$$

Odečtěte 20 od obou stran.

$$-17x=6-20$$

Odečtěte 20 od 6 a dostanete -14.

$$-17x=-14$$

Vydělte obě strany hodnotou -17.

$$x=\frac{-14}{-17}$$

Zlomek \frac{-14}{-17} se dá zjednodušit na \frac{14}{17} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{14}{17}$$