Vyřešit x-2/x-1/3=2/x

$$\frac { x - 2 } { x } - \frac { 1 } { 3 } = \frac { 2 } { x }$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 3x, nejmenším společným násobkem čísel x,3.

$$3\left(x-2\right)+3x\left(-\frac{1}{3}\right)=3\times 2$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-2.

$$3x-6+3x\left(-\frac{1}{3}\right)=3\times 2$$

Vykraťte 3 a 3.

$$3x-6-x=3\times 2$$

Sloučením 3x a -x získáte 2x.

$$2x-6=3\times 2$$

Vynásobením 3 a 2 získáte 6.

$$2x-6=6$$

Přidat 6 na obě strany.

$$2x=6+6$$

Sečtením 6 a 6 získáte 12.

$$2x=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2 a dostanete 6.

$$x=6$$