Vyřešit x-2/3-x-3/4=x-4/5

$$\frac { x - 2 } { 3 } - \frac { x - 3 } { 4 } = \frac { x - 4 } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{53}{7} = 7\frac{4}{7} \approx 7,571428571$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 60, nejmenším společným násobkem čísel 3,4,5.

$$20\left(x-2\right)-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 20 číslem x-2.

$$20x-40-15\left(x-3\right)=12\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -15 číslem x-3.

$$20x-40-15x+45=12\left(x-4\right)$$

Sloučením 20x a -15x získáte 5x.

$$5x-40+45=12\left(x-4\right)$$

Sečtením -40 a 45 získáte 5.

$$5x+5=12\left(x-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 12 číslem x-4.

$$5x+5=12x-48$$

Odečtěte 12x od obou stran.

$$5x+5-12x=-48$$

Sloučením 5x a -12x získáte -7x.

$$-7x+5=-48$$

Odečtěte 5 od obou stran.

$$-7x=-48-5$$

Odečtěte 5 od -48 a dostanete -53.

$$-7x=-53$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$x=\frac{-53}{-7}$$

Zlomek \frac{-53}{-7} se dá zjednodušit na \frac{53}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{53}{7}$$