Vyřešit x^2-(x+5)(x-5)/x-5=3/7

$$\frac { x ^ { 2 } - ( x + 5 ) ( x - 5 ) } { x - 5 } = \frac { 3 } { 7 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{190}{3} = 63\frac{1}{3} \approx 63,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě 5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 7\left(x-5\right), nejmenším společným násobkem čísel x-5,7.

$$7\left(x^{2}-\left(x+5\right)\left(x-5\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Zvažte \left(x+5\right)\left(x-5\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Umocněte číslo 5 na druhou.

$$7\left(x^{2}-\left(x^{2}-25\right)\right)=3\left(x-5\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k x^{2}-25, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$7\left(x^{2}-x^{2}+25\right)=3\left(x-5\right)$$

Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.

$$7\times 25=3\left(x-5\right)$$

Vynásobením 7 a 25 získáte 175.

$$175=3\left(x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem x-5.

$$175=3x-15$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$3x-15=175$$

Přidat 15 na obě strany.

$$3x=175+15$$

Sečtením 175 a 15 získáte 190.

$$3x=190$$

Vydělte obě strany hodnotou 3.

$$x=\frac{190}{3}$$