Vyřešit x+25/5+x=5/2/frac{16{5}}

$$\frac { x + 25 } { 5 + x } = \frac { \frac { 5 } { 2 } } { \frac { 16 } { 5 } }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{675}{7} = -96\frac{3}{7} \approx -96,428571429$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat hodnotě -5, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou x+5.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{\frac{5}{2}}{\frac{16}{5}}$$

Vydělte číslo \frac{5}{2} zlomkem \frac{16}{5} tak, že číslo \frac{5}{2} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{16}{5}.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{5}{2}\times \frac{5}{16}$$

Vynásobením \frac{5}{2} a \frac{5}{16} získáte \frac{25}{32}.

$$x+25=\left(x+5\right)\times \frac{25}{32}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x+5 číslem \frac{25}{32}.

$$x+25=\frac{25}{32}x+\frac{125}{32}$$

Odečtěte \frac{25}{32}x od obou stran.

$$x+25-\frac{25}{32}x=\frac{125}{32}$$

Sloučením x a -\frac{25}{32}x získáte \frac{7}{32}x.

$$\frac{7}{32}x+25=\frac{125}{32}$$

Odečtěte 25 od obou stran.

$$\frac{7}{32}x=\frac{125}{32}-25$$

Odečtěte 25 od \frac{125}{32} a dostanete -\frac{675}{32}.

$$\frac{7}{32}x=-\frac{675}{32}$$

Vynásobte obě strany číslem \frac{32}{7}, převrácenou hodnotou čísla \frac{7}{32}.

$$x=-\frac{675}{32}\times \frac{32}{7}$$

Vynásobením -\frac{675}{32} a \frac{32}{7} získáte -\frac{675}{7}.

$$x=-\frac{675}{7}$$