Vyřešte pro: x
x=-4
Graf
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\left(x+10\right)\left(x+10\right)=x\left(x-5\right)
Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -10,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem x\left(x+10\right), nejmenším společným násobkem čísel x,x+10.
\left(x+10\right)^{2}=x\left(x-5\right)
Vynásobením x+10 a x+10 získáte \left(x+10\right)^{2}.
x^{2}+20x+100=x\left(x-5\right)
Rozviňte výraz \left(x+10\right)^{2} podle binomické věty \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.
x^{2}+20x+100=x^{2}-5x
S využitím distributivnosti vynásobte číslo x číslem x-5.
x^{2}+20x+100-x^{2}=-5x
Odečtěte x^{2} od obou stran.
20x+100=-5x
Sloučením x^{2} a -x^{2} získáte 0.
20x+100+5x=0
Přidat 5x na obě strany.
25x+100=0
Sloučením 20x a 5x získáte 25x.
25x=-100
Odečtěte 100 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.
x=\frac{-100}{25}
Vydělte obě strany hodnotou 25.
x=-4
Vydělte číslo -100 číslem 25 a dostanete -4.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}