Vyřešit p+5/p-1=p+2/p-2

$$\frac { p + 5 } { p - 1 } = \frac { p + 2 } { p - 2 }$$

Vyřešte pro: p

$$p=4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(p-2\right)\left(p-1\right), nejmenším společným násobkem čísel p-1,p-2.

$$\left(p-2\right)\left(p+5\right)=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo p-2 číslem p+5 a slučte stejné členy.

$$p^{2}+3p-10=\left(p-1\right)\left(p+2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo p-1 číslem p+2 a slučte stejné členy.

$$p^{2}+3p-10=p^{2}+p-2$$

Odečtěte p^{2} od obou stran.

$$p^{2}+3p-10-p^{2}=p-2$$

Sloučením p^{2} a -p^{2} získáte 0.

$$3p-10=p-2$$

Odečtěte p od obou stran.

$$3p-10-p=-2$$

Sloučením 3p a -p získáte 2p.

$$2p-10=-2$$

Přidat 10 na obě strany.

$$2p=-2+10$$

Sečtením -2 a 10 získáte 8.

$$2p=8$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$p=\frac{8}{2}$$

Vydělte číslo 8 číslem 2 a dostanete 4.

$$p=4$$